基础数学示例

$\frac{\sqrt{50}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{25 (2)}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

解题步骤 1.1.2

从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{4 (2)}}{5}$

解题步骤 1.2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{5}$

解题步骤 1.2.2

从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

解题步骤 3

要将 $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $45$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{5 \cdot 9}$

解题步骤 4.4

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5 + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

解题步骤 6.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25 \sqrt{2} + 18 \sqrt{2}}{45}$

解题步骤 6.3

将 $25 \sqrt{2}$ 和 $18 \sqrt{2}$ 相加。

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

小数形式：

$1.35135962 \dots$

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